关于x的方程kx-12=3x+3k有整数解,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:39:55
关于x的方程kx-12=3x+3k有整数解,求k的值

关于x的方程kx-12=3x+3k有整数解,求k的值
关于x的方程kx-12=3x+3k有整数解,求k的值

关于x的方程kx-12=3x+3k有整数解,求k的值
kx-12=3x+3k
合并同类项:kx+3x=12+3k即(k+3)x=12+3k
x=12+3k/k+3=3(4+k/k+3)
x有整数解,即4+k/k+3为整数,化简1+k+3/k+3,即1+(1/k+3)
可求得k=-2

(k-3)x=3k+12=3(k+4)
x=3(k+4)/(k+3)=3(1+1/(k+3))
x有整数解,即1/(k+3)为整数,当k为整数时
即k+3=1或k+3=-1
k=-2或k=-4
当k不为整数时,有无穷解k=1/n-3,n为整数,n不为0

因为kx-12=3k 所以kx=3k 12 所以x=(3k 12)/k 所以x=3 (12/k)因为12/k为正整数所以12为k的正整数倍所以k=1或2或3或4或6或12!

不知道.....