已知三角形的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长以及三角形ABC外接圆的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:25:20

已知三角形的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长以及三角形ABC外接圆的面积.
已知三角形的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长以及三角形ABC外接圆的面积.

已知三角形的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长以及三角形ABC外接圆的面积.
tanb=1/2,tanc=2,tanb*tanc=1即sinbsic=cosbcosc,即有
cosbcosc-sinbsic=cos(b+c)=0,故b+c=90度.a=90度.
1/2*b*c=1,即b=1,c=2,那么a=根号5,abc的外接圆的半径为(根号5）/2
三角形abc的外接圆的面积为5/4*pai pai=3.1415.

由于tanB*tanC=-1,tanC<0,C=90+B
正弦定理AC/sinB=AB/sinC=AB/sin(90+B)=AB/cosB
即AC/AB=cotB=2 ......(1)
由面积S=1/2*AB*AC*sinA=0.5*AB*AC*sin(180-B-(90-B))=0.5*AB*AC*cos2B=1
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由于tanB*tanC=-1,tanC<0,C=90+B
正弦定理AC/sinB=AB/sinC=AB/sin(90+B)=AB/cosB
即AC/AB=cotB=2 ......(1)
由面积S=1/2*AB*AC*sinA=0.5*AB*AC*sin(180-B-(90-B))=0.5*AB*AC*cos2B=1
tanB=1/2,知sinB=sqrt(5)/5,cos2B=1-2*(sinB)^2=3/5
因此AB*AC=10/3 ......(2)
由(1)(2)解得，AB=2*sqrt(5/3) ,AC=sqrt(5/3) ,再由正弦定理，BC/sinA=AC/sinB, 易知， BC=sqrt(3)。

收起

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已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2已知三角形的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的三边以及三角形ABC外接圆的直径. 已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积已知三角形的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长以及三角形ABC外接圆的面积. 已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=2,求三角形ABC的三边及三角形ABC外接圆的直径. 在三角形ABC中,已知tan A=1/2 tanB =1/3该三角形中最长的边为1 求三角形ABC的面积S 在三角形ABC中,已知tanB=1/2,tanC=-2,且面积为1,求三角形边长三角形abc的面积为1,tanb=1/2,tanc=-2,求三角形abc的外接圆的面积三角形abc的面积为1,tanb=1/2,tanc=-2,求三角形abc的外接圆的面积已知三角形ABC的面积为1,tanB=2分之1,tanC=负2,求三角形ABC的边长及tanA?急三角形面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形三边及三角形外接圆的直径三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1.求角C和三角形ABC的面积已知三角形ABC内接圆半径为R,且(1＋tanA)(1+tanB)=2,求三角形的最大面积.这年头、没人愿做这烦题目。角形abc的面积为1,tanb=1/2,tanc=2,求三角形abc的外接圆的面积已知三角形面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形三边长,求三角形外截圆直径谢三角形ABC面积为1,tanB=1/2,tanA=-2,求a b c 在三角形ABC中,已知tanA=二份之一.tanB=三分之一,该三角形最长边为1.（1）求角C（2）求三角形ABC的面积在三角形中 tanB=1﹨2 tanC=-2 三角形ABC面积=1 则三角形ABC的外接圆直径为多少?