已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BC+AD.求角DBC的度数详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:13:39
已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BC+AD.求角DBC的度数详细过程

已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BC+AD.求角DBC的度数详细过程
已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BC+AD.求角DBC的度数
详细过程

已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BC+AD.求角DBC的度数详细过程
过点A作AF//BD,交CB的延长线于F.
则AFBD为平行四边形.
∴AD=BF,AF=BD
∵等腰梯形ABCD中,AC=BD.对角线AC=BC+AD
∴CF=BF+CB=BC+AD=AC=BD=AF
所以△AFC是等边三角形.
所以角F=60°=角DBC

50度