已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:39:47
已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD

已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD
已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD则AD+BC=______;梯形的面积为_________

已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD
AD+BC=_8√3_;梯形的面积为16√3
过D作DD'//AC交BC延长线于D'
则BDD'是等腰三角形,∠BDD'=∠BOC=120
作DH⊥BD'于H
则,DH=BD/2=8/2=4
BH=BD*√3/2=4√3
AD+BC=BD'=2BH=8√3
梯形的面积=(AD+BC)*BH/2=8√3*4/2=16√3

8根号3
16根号3

过点A做BC的垂线,交于E
因为是等腰梯形,所以AC=BD
在直角三角形AEC中AC=8,AE=4
根据勾股定理EC=4倍根3
而AD+BC=2EC=8倍根3
面积为16倍根3.