如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:54:56

如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做
如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC
用等腰梯形的中位线做

如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做
证明取CD的中点N,连结MN
由M是AB的中点,N是CD的中点
∴MN是等腰梯形ABCD的中位线
∴AD+BC=2MN.(1)
又∵DM⊥CN
∴∠DMC=90°
即ΔDMC是直角三角形
由N是CD的中点
∴CD=2MN.(2)
由（1）和（2）得
:CD=AD+BC

证明：延长DM与CB的延长线相交于点E
因为AD平行BC
所以角DAM=角EBM
角ADM=角BEM
因为点M是AB的中点
所以AM=BM
所以三角形ADM和三角形BEM全等(AAS)
所以DM=EM
AD=BE
因为DM垂直CM
所以角DMC=角EMC=90度
因为CM=CM
所以三角形DMC和三角形...

全部展开

证明：延长DM与CB的延长线相交于点E
因为AD平行BC
所以角DAM=角EBM
角ADM=角BEM
因为点M是AB的中点
所以AM=BM
所以三角形ADM和三角形BEM全等(AAS)
所以DM=EM
AD=BE
因为DM垂直CM
所以角DMC=角EMC=90度
因为CM=CM
所以三角形DMC和三角形EMC全等（SAS)
所以CD=CE
因为CE=BC+BE
所以CD=AD+BC

收起

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知,如图等腰梯形ABCD中,B=CD,AD平行BC,点E是梯形外一点,且EA=ED.求EB=EC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE.如果△DEC是等边三角形,请说明梯形ABCD是等腰梯形如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A= 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD的中点,求证:MB=MC 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=16求梯形ABCD的面积如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行Bc,AC垂直BD,AD+BC等于10,求,梯形ABCD的面积如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是BC的中点,求证：角DAM等于角ADM.