若实数x,y满足x^2+y^2-6x-4y+12=0,则x^2+y^2的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:06:05
若实数x,y满足x^2+y^2-6x-4y+12=0,则x^2+y^2的取值范围是

若实数x,y满足x^2+y^2-6x-4y+12=0,则x^2+y^2的取值范围是
若实数x,y满足x^2+y^2-6x-4y+12=0,则x^2+y^2的取值范围是

若实数x,y满足x^2+y^2-6x-4y+12=0,则x^2+y^2的取值范围是
x^2+y^2-6x-4y+12=(x-3)^2+(y-2)^2-1=0
(x-3)^2+(y-2)^2=1
x=3+cosa,y=2+sina
x^2+y^2=13+1+6cosa+4sina=14+2*13^(1/2)sin(a+@)
14-2*13^(1/2)

圆心(3,2),半径R=1
圆心到圆点的距离为D=根号13
所以最小值为根号13-1