若a.b满足3√a+5√b=7 求s=2√a-3√b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:36:42
若a.b满足3√a+5√b=7 求s=2√a-3√b的取值范围

若a.b满足3√a+5√b=7 求s=2√a-3√b的取值范围
若a.b满足3√a+5√b=7 求s=2√a-3√b的取值范围

若a.b满足3√a+5√b=7 求s=2√a-3√b的取值范围
3√a+5√b=7……(1)
2√a-3√b=s……(2)
(1)×3+(2)×5
得√a=(21+5s)/19
(1)×2-(2)×3
得√b=(14-3s)/19
因为√a≥0,√b≥0
所以(21+5s)/19≥0,且(14-3s)/19≥0
解得s≥-21/5,且s≤14/3
所以-21/5≤s≤14/3
所以S的最大值14/3,最小值-21/5

由:√a≥0 ,√b≥0 ,
3√a ≤ 7=3√a+5√b ===> √a≤7/3
5√b≤7 ===> √b≤7/5
-21/5 ≤ -3√b ≤ s=2√a-3√b ≤ 2√a ≤14/3