已知a.b满足3a^2+5|b|=7 ,s=2a^2-3|b| ,求s的取值范围,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:36:26
已知a.b满足3a^2+5|b|=7 ,s=2a^2-3|b| ,求s的取值范围,

已知a.b满足3a^2+5|b|=7 ,s=2a^2-3|b| ,求s的取值范围,
已知a.b满足3a^2+5|b|=7 ,s=2a^2-3|b| ,求s的取值范围,

已知a.b满足3a^2+5|b|=7 ,s=2a^2-3|b| ,求s的取值范围,
根据3a^2+5|b|=7可知:a^2=(7-5|b|)/3
将其代入 s=2a^2-3|b| 可得:s=2*(7-5|b|)/3-3|b|
化简整理得:s=(14-19|b|)/3
由于a^2>=0,|b|>=0,根据3a^2+5|b|=7可知:当a^2=0时,|b|取得最大值为7/5
则|b|最大值为7/5,最小值为0,代入s=(14-19|b|)/3
故当|b|=0时,a^2=7/3,s取得最大值为14/3
当|b|=7/5时,a^2=0,s取得最小值为 -21/5