已知a.b满足3a^2+5|b|=7 ,s=2a^2-3|b| ,求s的取值范围,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:38:16
已知a.b满足3a^2+5|b|=7 ,s=2a^2-3|b| ,求s的取值范围,

已知a.b满足3a^2+5|b|=7 ,s=2a^2-3|b| ,求s的取值范围,
已知a.b满足3a^2+5|b|=7 ,s=2a^2-3|b| ,求s的取值范围,

已知a.b满足3a^2+5|b|=7 ,s=2a^2-3|b| ,求s的取值范围,

由题设:3a²+5|b|=7 可得:
3a²=7-5|b|.且 |b|≤7/5
∴-19|b|≥-133/5
∴14-19|b|≥-63/5

∴3S
=2(3a²)-9|b|
=14-10|b|-9|b|
=14-19|b|≥-63/5
即恒有:3S≥-63/5
∴S≥-21/5

有已知条件可得 6a^2+10|b|=14; 3s=6a^2-9|b| 得出 19|b|=14-3s,由于19|b|≥0,所以,14-3s≥0,解得s≤14/3
同理可得 9a^2+15|b|=21,5s=10a^2-15|b| ,得出 19a^2=21+5s又由于19a^2≥0,得出 S≥-21/5
故-21/5≤S≤14/3