作业帮若a、b满足3a^2+5绝对值b＝7,s=2a^2-3绝对值b,求s的范围若a、b满足3a^2+5(绝对值b)＝7，s=2a^2-3(绝对值b)，求s的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:30:31
若a、b满足3a^2+5绝对值b＝7,s=2a^2-3绝对值b,求s的范围若a、b满足3a^2+5(绝对值b)＝7，s=2a^2-3(绝对值b)，求s的范围
若a、b满足3a^2+5绝对值b＝7,s=2a^2-3绝对值b,求s的范围
若a、b满足3a^2+5(绝对值b)＝7，s=2a^2-3(绝对值b)，求s的范围
若a、b满足3a^2+5绝对值b＝7,s=2a^2-3绝对值b,求s的范围若a、b满足3a^2+5(绝对值b)＝7，s=2a^2-3(绝对值b)，求s的范围
首先由第一个式子得|b|=（7-3a^2）/5;
由于|b|≥0,得0≤a^2≤7/3;
将|b|=（7-3a^2）/5带入第二个式子,得s=(19a^2-21)/5;
最后将a^2的范围带入,得到-21/5≤s≤14/3
3a²+5|b|＝7，
|b|=(7-3a²)/5>=0,
3a²<=7,
0<=a²<=7/3
s=2a²-3|b|
=2a²-3(7-3a²)/5
= (19a^2-21)/5
当a²=0时，s=2a²-3|b|取最小值=-21/5
当a²=7/3时，s=2a²-3|b|取最大值=14/3
s的范围为：-21/5<=s<=-56/15
由 3a^2+5丨b丨 =7，得
a^2 = (7-5丨b丨)/3,
由于 丨b丨>=0,所以有 a^2<=7/3,又 a^2>=0
所以 0 <= a^2 <= 7/3
由原式，又有 丨b丨=(7-3a^2)/5,代入
s=2a^2-3丨b丨 有 s = (19a^2-21)/5
由于 0 <= a^2 <= 7/3
所以 -21/5<=s<=14/3
3a2=7-5|b|>=0
0<=|b|<=7/5
a2=7/3-5|b|/3
所以s=14/3-10|b|/3-3|b|
=14/3-19|b|/3
0<=|b|<=7/5
-7/5<=-|b|<=0
-133/15<=-19|b|/3<=0
14/3-133/15<=14/3-19|b|/3<=14/3+0
-21/5<=s<=14/3