设实数a,b,c成等差数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:46:12

设实数a,b,c成等差数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2
设实数a,b,c成等差数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2

设实数a,b,c成等差数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2
题目有误
如果原题成立,则a,x,b,y,c成等差数列
假设a=1,x=2,b=3,y=4,c=5,该条件满足题意
a/x+c/y=1/2+5/4=7/4,显然不等于2
如果原题改为a,b,c成等比数列,可求证
2x=a+b 2y=b+c
a/x+c/y
=2a/(a+b)+2c/(b+c)
=2/(1+b/a)+2/(b/c+1)
∵a,b,c成等比
∴设公比为q,q=b/a=c/b
a/x+c/y=2/(1+b/a)+2/(b/c+1)
=2/(1+q)+2/(1/q+1)
=2/(1+q)+2q/(1+q)
=(2+2q)/(1+q)
=2
证得

设实数a,b,c成等差数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,%E已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,求证1/a,1/b,1/c不是等差数列设实数abc成等比数列 ,非零实数xy分别与a与b ,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 非零实数a.b.c不完全相等,如果abc成等差数列,那么他们的倒数能不能够成等差数列 1、三角形的三边a,b,c 的倒数成等差数列,求证角B＜90°.2、设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,试证a/x+c/y=2.就这两题,我知道这种题对数学厉害的人是小菜一碟,本人水非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,1/a,1/b,1/c能构成等差数列吗? 已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?如题已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么? 已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证；a/x+c/y=2 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2.要求用分析法证明设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证X/A+Y/C=2. 设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证:A/X+C/Y=2. 综合法,分析法,反证法设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证A/X+C/Y=2 高二推理与证明题设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则(a/x)+(c/y)= 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,试证a/x+c/y=2 设a,b为非零实数,若啊,a