是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:50:08
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1

是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1

是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1
y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2
=1-cos²x+acosx+5a/8-3/2
=-(cosx-a/2)²+a²/4+5a/8-1/2
∵0≤x≤π/2,∴0≤cosx≤1
1)当0≤a≤2时,则 cosx-a/2=0
Y的最大值为:a²/4+5a/8-1/2=1
即2a²+5a-12=0
解a=3/2,a=-42时,则cosx=1
y=1-cos²x+acosx+5a/8-3/2最大值为
a+5a/8-3/2=1,解得:a=20/13

设t=cosx,则
y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2
=1-t^+at+5a/8-3/2
=-(f-a/2)^+a^/4+5a/8-1/2,t∈[0,1],
(1)a∈[0,2]时y|max=a^/4+5a/8-1/2=1,
a^+5a/2-6=0,
a=3/2;
(2)a<0时y|max=5a/8-1/2=1,a=12/5(舍);
(3)a>2时y|max=13a/8-3/2=1,a=20/13(舍)。
综上,a=3/2.

是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1 是否存在实数a,使得函数y=sin²x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1, 是否存在一个实数a,使得函数Y=SIN∨2 X+ Acosx+5/8 a-3/2,在闭区间[0,π/2]上的最大值是1?若存在,求出对应的a,若不存在,说明理由 是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+(5/8)a-(3/2)在闭区间[0,π/2]上的最大值是1?若存在,求出对应的a值,若不存在,试说明理由 是否存在实数a,使得函数y=sin^2x +acosx+(5/8)a-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1?若存在,求对应的a值若不存在,试说明理由 是否存在实数a,使得函数y=sin²x+acosx+5/8a-3/2在闭区间【0,π/2】上的最大值是1?若存在,求对应a的值.如不存在请说明理由. 是否存在实数a,使得实数y=sin²x+acosx+5a/8-3/2在闭区间【0,π÷2】上的最 是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+(5/8)a-(3/2)在闭区间[0,二分之派]上的最大值是1? 已知函数y=(3x+a)/(2x-1),解答下列问题(1)判断是否存在实数a使得函数的图象不经过某一个象限 是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx-1+5/8a在闭区间[0,π/2]上最大值为1?若存在,求出对应的a的值,若不存在,说明理由看清楚函数啊,是y=sin^2x+acosx-1+5/8a 已知函数y=-acos2x-根号3sin2x+2x+b,x∈[0,π/2],是否存在实数a,b,使得函数值域为[-5,1] 是否存在实数a使得函数y=2cos(2x+a)是奇函数且在(0,pi/4)上是增函数 是否存在实数a,使得函数y=sin的方x+八分之五a-二分之三在闭区间【0,二分之π】上的最大值是1?若存在, 已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数 是否存在实数a,使得sin a +cos a =3/2 已知y=-acos2x-根号3asin2x+2a+b,x属于[0,π/2】,是否存在实数a,b使得函数的值域为[-5,1] 是否存在实数a,使得函数f(x)=sin^2x+acosx+5/8a在区间[0,π/2]上的最大值是5/2?若存在,求出a值 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)>1成立?