是否存在实数a,使得函数f(x)=sin^2x+acosx+5/8a在区间[0,π/2]上的最大值是5/2?若存在,求出a值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:46:05
是否存在实数a,使得函数f(x)=sin^2x+acosx+5/8a在区间[0,π/2]上的最大值是5/2?若存在,求出a值

是否存在实数a,使得函数f(x)=sin^2x+acosx+5/8a在区间[0,π/2]上的最大值是5/2?若存在,求出a值
是否存在实数a,使得函数f(x)=sin^2x+acosx+5/8a在区间[0,π/2]上的最大值是5/2?若存在,求出a值

是否存在实数a,使得函数f(x)=sin^2x+acosx+5/8a在区间[0,π/2]上的最大值是5/2?若存在,求出a值
1.5
f（x）=-（cosx-（a/2））的平方+a方/4+5a/8+1
（1）a/2小于0时,f（x）最大值=f(x=π/2)=5a/8+1=5/2,得a=12/5,与a/2小于0 矛盾,舍去
（2）a/2大于1时,f(x)最大值=f（x=0）=13a/8=5/2,得a=20/13与a大于2矛盾,舍去
（3）0《a/2《1时,f(x)最大值=f（cosx=a/2）=【2*（a方）+5a+8】/8=5/2,得a=1.5或者-4（与0《a《2矛盾,舍去）,a=1.5符合题意
综上,a=1.5
说明：（1）,cosx在一象限递减函数,二次函数开口向下并且当变量t（将cosx看成整体t）在对称轴右侧时,为递减函数,综合起来复合函数f（x）就是增函数,x最大,f（x）最大；同理推测（2）（3）条件.

已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)＞1成立? 设f(x)=√(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数,使得函数f(x)的定义域和值域相同. 是否存在实数a,使得函数f(x)=sin^2x+acosx+5/8a在区间[0,π/2]上的最大值是5/2?若存在,求出a值 是否存在实数a,使得f（x）=loga（ax-根号x）在【2,4】上是增函数? 已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a,a属于R1求函数的定义域2是否存在实数a,使得f（x）为奇函数 设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.若使得定义域为R呢? 设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.若使得定义域为R呢? 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1,是否存在实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]?” 是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围 是否存在实数a,使得f（x）=loga（ax-根号x）在【2,4】上是增函数?若存在,求出a的范围 是否存在实数a,使得函数y=sin²x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1, 是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1 是否存在实数a,使得f(x)=log以a为底（ax-√x)在[2,4]上是增函数,求a的范围 已知函数f(x)=sinωx+cosωx,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有f(x1)= 设函数f（x）=6x^3+3(a+2)x^2+2ax,是否存在实数a,使得f（x）是（负无穷,正无穷）上的单调函数?若存在,能不能详细点 已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+x,a属于R是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0?若存在,求a的取值范围,若不存在,请说明理由 对于函数f(x)=a-2/(e^x+1).a属于R ,⑴探索函数f(x)的单调性⑵是否存在实对于函数f(x)=a-2/(e^x+1).a属于R ,⑴探索函数f(x)的单调性⑵是否存在实数a使得函数f(x)为奇函数.