求二元函数f(x.y)=x平方(2+y平方)+.ylny的极值很着急知道有人会的给个步骤好吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:07:24
求二元函数f(x.y)=x平方(2+y平方)+.ylny的极值很着急知道有人会的给个步骤好吗

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求二元函数f(x.y)=x平方(2+y平方)+.ylny的极值
很着急知道有人会的给个步骤好吗

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无条件?
f(x,y)=x^2(2+y^2)+yln[y](y>0)
一阶偏导:
f[x][1]=2(2+y^2)x=0得:x=0
f[0,y][1]=ln[y]+1=0得:y=1/e
对应的二阶偏导:
f[x][2]=2(2+y^2)>0恒成立
f[0,1/e][2]=1/y>0
f(0,1/e)=-1/e为最小值,无极大值.