求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在x+2y=4的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:22:15
求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在x+2y=4的极值

求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在x+2y=4的极值
求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在x+2y=4的极值

求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在x+2y=4的极值
根据x+2y=4.所以X=4-2y.带入原方程.所以f(x,y)=(4-2y)^2+y^2+(4-2y)y=3y^2-12y+16=3(y-2)^2+4所以当y =2 时最小,此时,x=0