在⊙O中,直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,若AB=10,CH=8,求AK的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/21 17:23:52
在⊙O中,直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,若AB=10,CH=8,求AK的长

在⊙O中,直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,若AB=10,CH=8,求AK的长
在⊙O中,直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,若AB=10,CH=8,求AK的长

在⊙O中,直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,若AB=10,CH=8,求AK的长
连接HD
因为 AB是直径
所以 角DHC=90度
因为 直径AB,CD互相垂直
所以 角KOC=90度
因为 角KCO=角DCH
所以 三角形KCO相似于三角形DCH
所以 KO/HD=OC/CH
因为 角DHC=90度,AB=10,CH=8
所以 HD=6,OC=1/2CD=1/2AB=5
所以 KO=15/4
因为 OA=1/2AB=5
所以 AK=OA-KO=5-15/4=5/4
所以 AK的长为5/4

求解过程:
证明直角三角形CHD和直角三角形COK相似,(公用角C和直角可得)得:
OK/HD=CO/CH=OK/DH.
由CO:CH=5:8则,OK/DH=5/8;从直角三角形CHD中可求得DH=6(勾股定理)
则OK=15/4,则AK=5- 15/4=5/4.
这个题目的关键是从求OK间接的求AK,直接证明两个直角三角形相似是这个题目的核心目的。注意角C...

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求解过程:
证明直角三角形CHD和直角三角形COK相似,(公用角C和直角可得)得:
OK/HD=CO/CH=OK/DH.
由CO:CH=5:8则,OK/DH=5/8;从直角三角形CHD中可求得DH=6(勾股定理)
则OK=15/4,则AK=5- 15/4=5/4.
这个题目的关键是从求OK间接的求AK,直接证明两个直角三角形相似是这个题目的核心目的。注意角CHD为直角。

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在⊙O中,直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,若AB=10,CH=8,求AK的长 如图,在⊙O中直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,且AB=10cm,CH=8cm.则BK∶AK的值为___________如图,在⊙O中直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,且AB=10cm,CH=8cm.则BK∶AK的值为___________ 在圆o中,弦ab垂直于直径cd,若角d=30度,ch=1cm,则ab?请详解 如图所示,已知在圆O中,直径AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC与点M,求证:∠EBC=2∠ABE 在圆O中,弦AB,CD,互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则圆O的直径是 已知AB,CD是⊙O中互相垂直的两条直径,又有两条弦AE,CF垂直相交于G,求AE=CF图来了 圆O中,弦AB CD,互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,求直径如题 在○O中,CD是直径,AB为弦,AB垂直CD,CD等于15,OM比OC等于3比5,求弦AB的长. 已知,如图,cd是圆o的直径,弦ab垂直于cd于点h若角d等于30度,ch等于1cm,求 如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点1)求证:BF平分角DFE2)若DF=EF,BE=5,CH=3,求圆O的半径. 图中线段AB,CD是圆中互相垂直的两条直径把AB向左,CD向下分别平移2厘米,得到线段EF和CH,他们相交N,求图中空白部分的面积比阴影部分面积大多少 CD为⊙o的弦,E、F在直径AB上,EC垂直CD,DF垂直CD,求证AE=BF 如图,圆O的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,O的半径为2.5,求CD长图为:一圆O中,弦AB,弦CD互相垂直交于点E,且AB,CD不为直径。 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,两条对角线AC,BD互相垂直,中位线EF为8厘米,求它的高CH ab.cd是圆o中两条互相垂直的弦,ab.cd的交点e到圆心o的距离为1,圆的半径为2求ab平方+cd平方=?ab,cd非直径 已知:如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E、F在AB上,EC垂直CD,FD垂直CD求证:AE=BF 如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半径画弧,与圆O相交于E,F两点,那么弦AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形, 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD垂直于AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长