如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点1)求证:BF平分角DFE2)若DF=EF,BE=5,CH=3,求圆O的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 14:28:52
如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点1)求证:BF平分角DFE2)若DF=EF,BE=5,CH=3,求圆O的半径.

如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点1)求证:BF平分角DFE2)若DF=EF,BE=5,CH=3,求圆O的半径.
如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点
1)求证:BF平分角DFE
2)若DF=EF,BE=5,CH=3,求圆O的半径.

如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点1)求证:BF平分角DFE2)若DF=EF,BE=5,CH=3,求圆O的半径.
1)证明:∵EF*EC=EB*EA==>EF/EA=EB/EC
∴△EFB∽△EAC
∴∠EFB=∠EAC
又∵弦CD与直径AB垂直于H点
∴弧DE=弧CE
∴∠EAC=∠EAD
∴∠EAD=∠EFB
又∵∠EAD=∠DFB
∴∠DFB=∠EFB
∴BF平分DFE
2)连接DB,DE,交圆于G点
则弧FB=弧BG,BE平分∠CED
∴DB平分∠FDE
∵DF=EF
∴DB=BE=5
则HB=4
DB²=HB*AB
AB=25/4
半径为1/2AB=25/8

有难度

自己不会怎么。。。。。。

如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD垂直于AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长 已知:如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O与F,求证:∠AFC=∠DFE.) 如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点1)求证:BF平分角DFE2)若DF=EF,BE=5,CH=3,求圆O的半径. 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 已知,如图,cd是圆o的直径,弦ab垂直于cd于点h若角d等于30度,ch等于1cm,求 如图,O中,直径CD垂直弦AB于E点 如图,在圆O中,直径AB垂直弦CD于点M,AM=18,BM=8,求CD的长 在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于H点.AM垂直CD于M点,BN垂直CD于N点.求证:CM=DN. 如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,CE垂直CD与点c,交AB与点E,DF垂直CD,交AB与点F.求证AE=BF 如图,在圆O中,弦CD垂直于直径AB,在DC的延长线上取一点E,若AE与圆O的交点为F,求证;∠AFC=∠DFE 如图,在圆O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD(1)求证:三角形AEC全等于三角形DEB(2)点B与点C关于直线OE对称吗?说明理由发错了改一下AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,D是弧AC的中点,DH垂直AB于点H,AC 已知:如图,圆O中,直径CD垂直弦AB于E,弦BE平行CD.求证:劣弧AB=2弧DF.(第3题) 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶 AB是圆O的切线,CD是圆O的弦,在下列条件中,能判定AB垂直CD的是()A.AB与圆O相切于C点B.AB与圆O相切于D点C.AB与圆O相切于C,CD过圆心OD.CD是圆O的直径 关于垂心问题如图,AB为圆O一条弦,C为圆外一点,CD与CE分别为圆O两条切线,切点为D,E,CF垂直于AB交AB于F,连接AC,BC,DE,DE与CF相交于H求证:H为三角形ABC垂心加一条件,AB为直径 已知:如图,圆o中,AB是直径,BC=CF,弦CD垂直AB于点D交BF于F,求证:BE=EC