正数数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(bn+n/bn),求Sn的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:26:29
正数数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(bn+n/bn),求Sn的表达式.

正数数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(bn+n/bn),求Sn的表达式.
正数数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(bn+n/bn),求Sn的表达式.

正数数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(bn+n/bn),求Sn的表达式.
n≥2时,有bn=Sn-S
Sn=(bn+n/bn)/2
=(Sn-S+n/(Sn-S))/2
故有Sn^2-S^2=n (n≥2)
n=1时,有b1=S1=(b1+1/b1)/2,
b1=1或者-1(舍去负值)
故有S1^2=b1^2=1
Sn^2=S1^2+2+...+n=n(n+1)/2
Sn=√(n(n+1)/2).n∈N*

没学到呢

正数数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(bn+n/bn),求Sn的表达式. 数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn(n∈N+) 求{bn}的通项公式 设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明 已知数列{bn}前n项和为Sn,且2(Sn-n)=n*bn,求证{bn}是等差数列. 已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且Sn=an(an+1)/2,设bn=1/2Sn,Tn=b1+b2+…+bn,求Tn 设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn(1)求数列{Bn}的通项公式 设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn 求数列{Bn}的通项公式 数列bn的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,(n∈N* ) 求bn的通项公式 望详细过程 已知正数数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N+1.设数列{bn}满足an((2^bn)-1)=1,并记Tn为{bn}的前n项和,求证:3Tn+1>log2(an+3),n∈N+.请一定 已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,(1)求数列{an}的通项(通项为an=5n-3) (2)设bn=2/[an*a(n+1)],Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn 正数列{bn}前n项和Sn·且Sn=1/2(bn+n/bn)求Sn 数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列{bn}得前n项和,求T9的值 高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法 数列{bn}的前n项和为Sn,且sn+1/2bn=1,则{bn}的通项公式为 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,求{bn}的通项公式 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn.求{bn}的通项公式 数列{bn}的前n项和为Sn,且满足Sn=2bn-1,求{bn}的通项公式 设数列an的前n项和为sn 且s1=2 sn+1=2sn+2 bn=sn+2 求bn是等比数列求bn是等比数列2 求数列an的通项公式