设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:02:13
设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明

设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明
设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明

设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明
Sn=1/2(Bn+1/Bn)而S(n-1)=Sn-Bn=1/2(1/Bn-Bn)
所以Sn+S(n-1)=1/Bn 以及Sn-S(n-1)=Bn
Sn^2-S(n-1)^2=1 而 S1=a1=1/2(B1+1/B1) B1=1
所以{Sn^2}是首项为S1^2=1,公差为1的等差数列,Sn^2=n Sn-S(n-1)=Bn=√n-√(n-1)

设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明 正数数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(bn+n/bn),求Sn的表达式. 已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且Sn=an(an+1)/2,设bn=1/2Sn,Tn=b1+b2+…+bn,求Tn 设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn(1)求数列{Bn}的通项公式 高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法 已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,(1)求数列{an}的通项(通项为an=5n-3) (2)设bn=2/[an*a(n+1)],Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn 已知正数数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N+1.设数列{bn}满足an((2^bn)-1)=1,并记Tn为{bn}的前n项和,求证:3Tn+1>log2(an+3),n∈N+.请一定 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,求{bn}的通项公式 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn.求{bn}的通项公式 正数列{bn}前n项和Sn·且Sn=1/2(bn+n/bn)求Sn 设数列an的前n项和为sn 且s1=2 sn+1=2sn+2 bn=sn+2 求bn是等比数列求bn是等比数列2 求数列an的通项公式 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*) 1求正:数列bn是等比数列 ​设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*)1求正:数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左 数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn(n∈N+) 求{bn}的通项公式 设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn 求数列{Bn}的通项公式 设等差数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=(An+1/2)²,n∈N,若bn=(-1)^n*Sn,求数列bn的前N项的和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an(n属于N*)(1)设bn=(2n+1)Sn,求数列{bn}的通项公式 高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等比数列 (2)数列{bn}满足bn=1/(2-an),证明:b1+b2+.+bn<1 设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通项公式