已知：△ABC的三边a,b,c.且满足3（a2+b2+c2）=(a+b+c)2,求证：此三角形为等边三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:55:07
已知：△ABC的三边a,b,c.且满足3（a2+b2+c2）=(a+b+c)2,求证：此三角形为等边三角形
已知：△ABC的三边a,b,c.且满足3（a2+b2+c2）=(a+b+c)2,求证：此三角形为等边三角形
已知：△ABC的三边a,b,c.且满足3（a2+b2+c2）=(a+b+c)2,求证：此三角形为等边三角形
(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3a²+3b²+3c²
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形
上面等式可以变形为（a-b）^2 +(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c
（a-b）^2 +(b-c)^2+(a-c)^2=0
a=b=c
已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为
已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状
已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A的平方+B的平方+C的平方
已知：△ABC的三边a,b,c.且满足3（a2+b2+c2）=(a+b+c)2,求证：此三角形为等边三角形
已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程
若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²
已知△ABC三边a,b,c满足关系式.
已知△ABC的三边a.b.c,且满足a+b=2ac-a²-c²,判断△ABC的形状
已知a b c 是△ABC的三边 满足a+4 ：3=b+3 ：2=c+8 ：4 且a+b+c=12 试求a 、b、c的值；判断△ABC的形状
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²2(a+b+c)-3,则△ABC的形状为A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8,且a+b+c=12,试判断△ABC的形状 不要复制
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足（a+4)/3=(b+3)/2=(c+8)/4,且 a+b+c=12,请你探索△ABC的形状.写清解题步骤哈.
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状
已知△ABC的三边为A.B.C.且满足A+4/3=B+3/2=C+8/4.且A+B+C=12.请问△ABC的形状是?难.
已知a、b、c是△ABC三边,且满足(a+4)/3=(b+3)/2=(c+8)/4且a+b+c=12探索△ABC的形状
已知△ABC的三边分别a b c且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状
:已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状.