作业帮已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:42:53
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状.
△ABC是等边三角形
因 a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
故 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
即: (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
由于任意实数的平方都大于等于0，该等式成立的条件是a=b=c.
即△ABC是等边三角形。
希望帮助到你，满意请采纳。
原式等价于
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=0
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b=c
所以是等边三角形
哪里不懂，请追问~~~
已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为
已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0
:已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,判断△ABC的形状.
已知a、b、c是△ABC的三边的边长,且满足cⁿ=aⁿ+bⁿ（n∈N,且n>2
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc
已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状
已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状
已知a,b,c是三角形abc的三边,且满足a²-b²+ac-bc=0,请判断△ABC形状
已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说明△ABC是等边三角形.
已知abc是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说名△ABC是等腰三角形
已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b².式证明△abc是等边三角形
已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形.
1：2：已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足,则c的取值范围是_______.
已知：三角形ABC的三边a,b,c且满足（a+b-c)(a-b)=0则三角形ABC是