求函数y=(1+2x)e^x的极值那极值是 -3/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:32:58
求函数y=(1+2x)e^x的极值那极值是 -3/2

求函数y=(1+2x)e^x的极值那极值是 -3/2
求函数y=(1+2x)e^x的极值
那极值是 -3/2

求函数y=(1+2x)e^x的极值那极值是 -3/2
y'=2xe^x+(1+2x)e^x=(2x+3)e^x e^x恒大于零,当x=-3/2,y‘=0.所以极值y(-3/2)=-2e^(-3/2)

函数y=(1+2x)e^x.定义域为R,求导得:y'=2e^x+(1+2x)e^x=(3+2x)e^x.易知,当x<-3/2时,y'<0,当x>-3/2时,y'>0.∴当x=-3/2时,函数ymin=-2e^(-3/2).函数无最大值。

先求导,可以求出原函数的导数是y'=2e^x+(1+2x)e^x=(3+2x)e^x
令y'=0,可以求出x=-1.5
代入原函数,求得此时y=-0.44626,此时的极值是极小值(该点二阶导数大于零)
所以原函数在实数范围内的极值就是-0.44626,且为极小值