正方体8个顶点可连成多少对异面直线?(要详解)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:12:46
正方体8个顶点可连成多少对异面直线?(要详解)

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正方体8个顶点可连成多少对异面直线?(要详解)

正方体8个顶点可连成多少对异面直线?(要详解)
把正方体上直线分为三类,棱边,面对角线,体对角线
那么异面直线的种类可能有六种:
(1)棱边与棱边
随便选1条棱边,与它异面的棱边有4条,因为一对异面直线算了两次,故这种类型的异面直线有12×4÷2=24对
(2)面对角线与面对角线
每条面对角线有另外5条面对角线与之异面,同理,这种类型的异面直线有12×5÷2=30对
(3)体对角线与体对角线
0对
(4)面对角线与棱边
选定1条面对角线,与之异面的棱边有6条,这种类型的异面直线有12×6÷2=36对
(5)体对角线与棱边
选定1条体对角线,与之异面的棱边有6条,这种类型的异面直线有4×6÷2=12对
(6)面对角线与体对角线
选定1条体对角线,与之异面的面对角线有6条,这种类型的异面直线有4×6÷2=12对
故正方体内共有异面直线 24+30+0+36+12+12=114对

174对,楼上图正解,莫被那个一个个数的人骗了

这才是正解

正方体8个顶点可连成多少对异面直线?(要详解) 正方体的8个顶点可连成多少对异面直线 正方体8个顶点可连成多少队异面直线? 正方体的8个顶点两两相连,可组成多少对异面直线? 正方体的8个顶点可连成多少对异面直线?下面是某网友给出的解:棱与棱:24对 棱与面对角:固定面对角线后讨论,6*6*2=72对 面对角与面对角:每相邻两面可构造出2对,每相对两面也是构造出2 高二数学以一个正方体的8个顶点连成的异面直线共有_________对以一个正方体的8个顶点连成的异面直线共有_________对用排列组合的知识写一下过程 (1)30030能被多少个不同偶数整除?(2)正方体8个顶点可连成多少对异面直线?(3)圆周上有10个点,以这些点为短点的弦相交于园内的交点最多有多少个? 在正方体的8个顶点中任取4个,每两点连成一直线.求连成的两条直线互为异面直线的概率. 排列组合几何题正方体中,由8个顶点两两连线,这些直线共有多少对异面直线? 对正方体的8个顶点作两两连线.其中异面直线的有( )对 对正方体的8个顶点作两两连线.其中异面直线的有( )对. 在三棱柱中,任取两个顶点连成一条直线,其中异面直线有多少对? 正方体的12条面对角线中,共可组成异面直线多少对? 一个正方体各顶点连线构成多少对异面直线?利用四面体及排列组合计算 求异面直线连接正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点的直线中,异面直线有多少对? 正方体的一条体对角线与正方体的面对角线可构成的异面直线为多少对 对正方体的8个顶点作两两连线,其中成异面直线的有多少对 对正方形的八个顶点作两两连线,其中异面直线有多少对?要有具体过程对不起,是正方体