已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:24:46
已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值.

已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值.
已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值.

已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值.
稍等

设三角形外接圆半径为R。
AO*BC=AO(BO+OC)=AO*BO+AO*OC
由于|AO+OB|=|AB|=2, 2R²+2AO*OB=4,
由于|AO+OC|=|AC|=3, 2R²+2AO*OC=9.
我们试图求出R。
由正弦定理,a/sinA=R.
a=|BC|=根号7.
由余弦定理,cos²A=(c&...

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设三角形外接圆半径为R。
AO*BC=AO(BO+OC)=AO*BO+AO*OC
由于|AO+OB|=|AB|=2, 2R²+2AO*OB=4,
由于|AO+OC|=|AC|=3, 2R²+2AO*OC=9.
我们试图求出R。
由正弦定理,a/sinA=R.
a=|BC|=根号7.
由余弦定理,cos²A=(c²+b²-a²)/2bc=(4+9-7)/(2x2x3)=1/2,
于是sin²A=1/2，sinA>0,sinA=1/根号2.
于是R=根号7/(1/根号2)=根号14.
求得AO*OB=(4-28)/2=-12, AO*OC=(9-28)/2=-19/2,
于是所求
AO*BC=AO*BO+AO*OC=-AO*OB+AO*OC=12-19/2=5/2.
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在锐角三角形ABC中,已知,AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心.若S三角形ABC=12 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值. 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AC=6,BC=7,AB=8,则向量AO×向量BC=? 在三角形ABC中,AB=4,设O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AB乘以向量BO=? 已知圆O是△ABC的外接圆,AB=8cm,圆心O到AB的距离为3cm,那么⊙O的半径为? 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形AOB的外接圆相交于A,E两点.求证：OE垂直于EC. 在三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量OA·向量BC=? 三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AO*向量BC是多少 在锐角三角形abc中,已知 ab=5,ac=6 .o为三角形外接圆的圆心,若三角形abc的面积等于等于12，求bc边的长 (2) 求向量ao×向量bc的值 已知o为三角形abc外接圆的圆心,ab=ac=2 若向量ao=x向量ab+y向量ac 且x+2y=1 求三角形的面积 三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为2,向量OA+AB+AC=0,且OA=AB,CA在CB方向上投影为多少 已知A（3,5),B(-1,3),C(-3,1)为三角形ABC的三个顶点,O,M,N分别为边AB,BC,CA的中点,求三角形OMN外接圆方程求这个圆的圆心和半径 三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC= 0,则OC与AB的数量积为 三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC= 0,则OC与AB的数量积为 已知o是三角形abc的外接圆的圆心,|AB|=4,D是BC的中点,若AO向量*AD向量=5则|AC|=? O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心 求证OE垂直CD是一道关于向量的 图片不好弄 已知点o为三角形abc外接圆的圆心,且向量oa+向量ob+向量co=0,则三角形的内角等于 三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若有2向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量AB*向量AC=?