已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AC=6,BC=7,AB=8,则向量AO×向量BC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:51:37
已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AC=6,BC=7,AB=8,则向量AO×向量BC=?

已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AC=6,BC=7,AB=8,则向量AO×向量BC=?
已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AC=6,BC=7,AB=8,则向量AO×向量BC=?

已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AC=6,BC=7,AB=8,则向量AO×向量BC=?
因为 O 是三角形外心(外接圆的圆心叫外心),
所以 O 在三角形三边的射影分别是三边的中点,
那么 AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB
=(|AO|*cos∠OAB)*|AB|=(1/2*|AB|)*|AB|=32 ,
同理可得 AO*AC=1/2*|AC|^2=18 ,
所以 AO*BC=AO*(AC-AB)=AO*AC-AO*AB=18-32= -14 .

在锐角三角形ABC中,已知,AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心.若S三角形ABC=12 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值. 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AC=6,BC=7,AB=8,则向量AO×向量BC=? 在三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量OA·向量BC=? 三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AO*向量BC是多少 在锐角三角形abc中,已知 ab=5,ac=6 .o为三角形外接圆的圆心,若三角形abc的面积等于等于12,求bc边的长 (2) 求向量ao×向量bc的值 已知o为三角形abc外接圆的圆心,ab=ac=2 若向量ao=x向量ab+y向量ac 且x+2y=1 求三角形的面积 已知在三角形ABC中,AB等于AC,圆O为三角形ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM平行于AC 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形AOB的外接圆相交于A,E两点.求证:OE垂直于EC. 圆心O是三角形ABC的外接圆,AC=6,tan=3/4,则圆O的直径为tanB=3/4 如图,AD是三角形ABC外接圆的直径,角ABC=角CAD,圆心O的半径OA为5cm,求AC的长 已知o是三角形abc的外接圆的圆心,|AB|=4,D是BC的中点,若AO向量*AD向量=5则|AC|=? 三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为2,向量OA+AB+AC=0,且OA=AB,CA在CB方向上投影为多少 已知三角形ABC中,ab=1,ac=2,角a=135°,其外接圆的圆心为O,则向量AO*(向量AB+向量AC)=? 三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若有2向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量AB*向量AC=? 三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积 三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积 三角形abc的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,则向量AO×向量BC等于多少?能不能有向量的方法