作业帮大学线性代数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:32:02
大学线性代数
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大学线性代数
(A,b)的行阶梯型为
1 1 -2 k^2
0 3 -3 2k^2-2
0 0 0 k^2+k-2
方程有解的充要条件是R(A)=R(A,b),所以k^2+k-2=0,k=1或-2
k=1时(A,b)~
1 1 -2 1
0 1 -1 0
0 0 0 0
通解为x=(1,0,0)T+c(1,1,1)T,c为任意常数
k=-2时(A,b)~
1 1 -2 4
0 1 -1 2
0 0 0 0
通解为x=(2,2,0)T+c(1,1,1)T,c为任意常数