当x=?时,函数f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2+.+(x-an)^2取得最小值(1,2,n是下角标)题目都没说a是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:21:47
当x=?时,函数f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2+.+(x-an)^2取得最小值(1,2,n是下角标)题目都没说a是什么

当x=?时,函数f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2+.+(x-an)^2取得最小值(1,2,n是下角标)题目都没说a是什么
当x=?时,函数f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2+.+(x-an)^2取得最小值(1,2,n是下角标)
题目都没说a是什么

当x=?时,函数f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2+.+(x-an)^2取得最小值(1,2,n是下角标)题目都没说a是什么
a1,a2,是常数,相当于1,2,3,把f(x)展开
nx^2-2(a1+a2+...+an)x+a1^2+a2^2+...an^2
这是个开口向上的抛物线,然后配方得出对称轴的X的就是最小
x=(a1+a2+...+an)/n 取最小
不知道你明白了没

f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2+......+(x-an)^2
=nx^2-2(a1+a2+……+an)x+(a1^2+……+an^2)
关于x的2次函数
对称轴
x=(a1+a2+……+an)/n
取得最小值