如图,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,A和E是直角等点,阴影部分是正方形.如果三角形DEC的面积是24平方米,那么三角形ABC的面积是（）平方米.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:03:36

如图,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,A和E是直角等点,阴影部分是正方形.如果三角形DEC的面积是24平方米,那么三角形ABC的面积是（）平方米.
如图,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,A和E是直角等点,阴影部分是正方形.如果三角形DEC的面积是24平方米,那么三角形ABC的面积是（）平方米.

你自己做给你些参考题第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛第二试(六年级)解答

一、填空题（每小题5分,共60分）

1.（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=

设A=0.12+0.23 B=0.12+0.23+0.34

原式=（1+A）×B-（1+B）×A=B-A=0.34

2.若甲数是乙数的,乙数是丙数的,那么甲、乙、丙三数的比是 .

因为甲：乙=2：3=8：12,乙：丙=4：5=12：15

所以甲：乙：丙=8：12：15.

3.若一个长方形的宽减少20%,而面积不变,则长应当增加百分之 .

宽减少20%,宽是原来的80%,面积不变,则长是原来的100/80=125%,增加了125％-1=25%.

4．已知三位数与它的反序数的和等于888,这样的三位数有个.

a+c=8,一定没有进位,b=4,所以这样的数有147,246,345,444,543,642,741.共有7个.

5．节日期间,小明将6个彩灯排成一列,其中有2个红灯,4个绿灯如果两个红灯不相邻,则不同的排法有 .（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）

如果两个红灯不在一起,则有以下6种排法：

红绿红绿绿绿,红绿绿红绿绿,红绿绿绿红绿,红绿绿绿绿红,绿红绿红绿绿,绿红绿绿红绿.

6.某小学的六年级有一百多名学生.若按三人一行排队,则多出一人；若按五人一行排队,则多出二人；若按七人一行排队,则多出一人.该年级的人数是 .

（1）能被3、7除余1的数有：22、43、64、85、106、127、148……其中又能被5除余2的数有：22、127……所以,该年级的人数是127人.

（2）明朝数学家程大位在《算法统宗》这本书中把本题的解法归为一首口诀：三人同行七十稀,五路梅花二十一枝,

七子团圆整半月,除百零五便得知.

即用70、21、15分别与被3、5、7除所得的余数相乘,再相加,得

70×1+21×2+15×1=127,所以,该年级的人数是127人.

7.如图1,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是平方厘米.

要求四个正方体所构成的立体图的表面积,我们可以从三个不同的角度来看它.从前面来看,我们可以看到三个正方形,从后面来看,也是一样的；从右面来看,我们可以看到两个正方形,左面一样的；从上面来看,我们可以看到一个正方形,下面一样的.多面体上下面的面积是5×5×2=50平方厘米,左右面的面积是（5×5+3×3）×2=68平方厘米,前后面的面积是（5×5+3×3+2×2）×2=76平方厘米,所以表面积是50+68+76=194平方厘米.

8.甲、乙、丙三个生产一批玩具,甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的,乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的,丙生产了50个.这批玩具共有个.

50÷（1- 1/3-1/4 ）=120（个）

9.有一个不等于零的自然数,它的是一个立方数,它的是一个平方数,则这个数最小是 .

它的1/2是一个立方数,说明有因数2；它的1/3是一个平方数,说明有因数3；

继续判断,它的1/2是一个立方数,判断因数3至少有3个；它的1/3是一个平方数,判断因数2应该有4个.这个数是2×2×2×2×3×3×3=432.

10．在如图2所示的九宫图中,不同的汉字代表不同的数,每行,每列和两条对角线上各数的和相等.已知中=21,学=9,欢=12,则希、望、杯的和是 .

中+学=望+欢,即21+9=望+12,所以望=18；

学+望=中+希,即9+18=21+希,所以希=6；

学+杯=中+望,即9+杯=21+18,所以杯=30；

所以希望杯的和是18+6+30=54.

11.如图3,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,A和E是直角等点,阴影部分是正方形.如果三角形DEC的面积是24平方米,那么三角形ABC的面积是平方米.

三角形DEC是由8个小三角形组成,三角形ABC是由9个小三角形组成；

所以三角形ABC的面积是24/8×9=27平方米.

12.A、B两地相距950米.甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时.甲步行,每分钟走40米；乙跑步,每分钟行150米.则甲、乙二人第次迎面相遇时距B地最近.

甲乙两人每行两个全程相遇一次,即（950×2）÷（40+150）=10分钟相遇一次.

半个小时共相遇三次.第一次相遇距B地950-40×10=550米,第二次相遇距B地950-40×20=150米,第三次相遇距B地40×30-950=250米.所以第二次相遇距B地最近.

二.解答题（本大题共4小题,每小题15分,共60分）要求：写出过程

13.有一片草场,草每天的生长速度相同.若14头牛30天可将草吃完,70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）.那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完?

（1）4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量,因此本题可转换如下：

有一片草场,草每天的生长速度相同.若56只羊30天可将草吃完,70只羊16天也可将草吃完.那么,88只羊多少天可将草吃完?

设1只羊1天的吃草量为1,则草的生产速度是（56×30-70×16）÷（30-16）=40,草场原有草56×30-40×30=480,所以可以够88只羊吃480÷（88-40）=10天.

（2）4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量,因此本题可转换如下：有一片草场,草每天的生长速度相同.若14头牛30天可将草吃完,70/4头牛16天也可将草吃完.那么,22头牛多少天可将草吃完?

设1头牛1天的吃草量为1,则草的生产速度是（14×30-70/4×16）÷（30-16）=10,草场原有草14×30-10×30=120,所以可以够22头牛吃120÷（22-10）=10天.

14．如图4,E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,EG与FH交于点O,S1,S2,S3,S4分别表示四个小四边形的面积.试比较S1+S3与S2+S4的大小.

连接AO、BO、CO、DO,则AOE=BOE,BOF=COF,COG=DOG,DOH=AOH. S1+S3=DOG+DOH+BOE+BOF S2+S4=COG+COF+AOH+AOE

所以,S1+S3= S2+S4

15.在1,2,3,……,2008中最多可选出多少个数,使选出的数中任意两个的和都不能被3整除.

2008÷3=669……1,所以1至2008中被3除余1的数有670个,被3除余2的数有669个,被3整除的数有669个.因此取670个被3除余1的数和任意1个被3整除的数,最多可选出671个数.

16.如图5所示的三条圆形跑道,每条跑道的长都是0.5千米,A,B,C三位运动员同时从交点O出发,分别沿三条跑道散步,他们的速度分别是每小时4千米,每小时8千米,每小时6千米.问：从出发到三人第一次相遇,他们共跑了多少千米?

（1）ABC三位运动员转一圈的时间分别是0.5÷4=1/8小时、0.5÷8=1/16小时、0.5÷6=1/12小时.1/8,1/16,1/12的最小公倍数是1/4（小时）,1/4小时时三人第1次相遇.他们共跑了（4+8+6）×1/4=4.5千米.

（2）4：8：6=2：4：3,说明A跑2圈时,B跑4圈,C也跑3圈,此时他们都同时回到了出发点,那么他们一共跑了2+4+3=9圈,所以,

从出发到三人第一次相遇,他们共跑了9×0.5=4.5（千米）.

再参考

http://www.cwxx.cn/classpages/UploadFiles/200612/20061222095723556.doc

图呢？

设△DEC直角边长a，则s=1/2 *a*a=24，a=根号48
设AB与DE交点为O，阴影与BC交点P，阴影正方形边长b，则OP/EC=DO/DE，即b/根号48=（根号48-b）/根号48，所以b=根号12
因为等腰直角三角形ABC，所以AO=b/根号2=根号6，OB=b*根号2=根号24
所以AB=AO+OB=根号6+2根号6=3根号6=根号54
所以面积=...

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收起

三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形。如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是:
22

12平方米

如图,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,A和E是直角等点,阴影部分是正方形.如果三角形DEC的面积是24平方米,那么三角形ABC的面积是 （ ） 平方米.

如图,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,A和E是直角等点,阴影部分是正方形.如果三角形DEC的面积是24平方米,那么三角形ABC的面积是（）平方米.