如图,已知:三角形ABC,三角形DEC都是等边三角形.求证:AE平行BC.)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:13:31
如图,已知:三角形ABC,三角形DEC都是等边三角形.求证:AE平行BC.)

如图,已知:三角形ABC,三角形DEC都是等边三角形.求证:AE平行BC.)
如图,已知:三角形ABC,三角形DEC都是等边三角形.求证:AE平行BC.)
 

如图,已知:三角形ABC,三角形DEC都是等边三角形.求证:AE平行BC.)
证明:因为三角形ABC,三角形DEF是等边三角形
所以DC=EC,AC=BC,角ECD=角ACB=60度
所以角ECA=角DCB
在三角形AEC与三角形DBC中,
DC=EC,
AC=BC,
角ECA=角DCB
所以三角形AEC全等于三角形DBC(SAS)
所以角B=角EAC=60度
又因为角BAC=60度
所以角BAE=120度
所以角BAE+角B=180度
所以AE平行于BC(同旁内角互补,两直线平行)
= =抱歉好像太晚了,我现在才看见…

(1)AE=BD.
∵△ABC是等边三角形,(已知)
∴AC=BC,∠ACB=60°.(等边三角形性质)
∵△CDE是等边三角形,(已知)
∴CD=CE,∠DCE=60°.(等边三角形性质)
∴∠ACB=∠DCE.(等量代换)
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD.(等式性质)
即∠BCD=∠ACE.
在△ACE和△BCD中,

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(1)AE=BD.
∵△ABC是等边三角形,(已知)
∴AC=BC,∠ACB=60°.(等边三角形性质)
∵△CDE是等边三角形,(已知)
∴CD=CE,∠DCE=60°.(等边三角形性质)
∴∠ACB=∠DCE.(等量代换)
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD.(等式性质)
即∠BCD=∠ACE.
在△ACE和△BCD中,
AC=BC
∠ACE=∠BCD
CE=CD,
∴△ACE≌△BCD.(SAS)
∴AE=BD.(全等三角形对应边相等)
(2)仍有BD=AE
证法同(1)

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如图,已知:三角形ABC,三角形DEC都是等边三角形.求证:AE平行BC.) 如图三角形ABC,已知三角形ABC面积12,若bde的面积等于dec等于ACE等于3分之1ABC,则三角形ade的面积 如图在三角形ABC中,DE分别是ABAC的中点,已知三角形ABC的面积是144平方厘米,求DEC部分的面积 如图,直角三角形ABC中,四边形BDEF是正方形,已知AB、BC长分别是20厘米、30厘米,三角形DEC的面积是多少?求EFC三角形 在正方形网格上有abc和dec,能否通过平移,轴对称或旋转把三角形abc变成三角形dec.如图 如图,S三角形ABC=1,S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积 如图三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形阴影部分是正方形如果三角形ABC的面积是45平方厘米那么三角形D三角形DEC的面积是多少速度 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形DEC的面积是18平方厘米,求三角形ABC的面 如图,已知d、e分别是三角形abc的边bc和边ac的中点,连接de、ad,若三角形abc的面积=24平方厘米,求三角形dec的面积? 如图,在4×3的正方形网格中,三角形ABC 与 三角形DEC 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.1、角ABC的度数是_______,BC=________;(怎么求的也教下吧)2、判断 三角形ABC 与 三角形DEC 是否相似,说 如图,三角形ABC绕点C顺时针旋转90度得到三角形DEC,求证:DE垂直于AB 如图三角形ABC全等三角形DEC,且角DCB等于126度,求角ACE的度数 如图,等边三角形三角形ABC与等边三角形三角形DEC共顶点于C点,求证AE=BD 如图三角形ABC的面积为45平方厘米,CD=2BD,AE=EC,求三角形DEC? 如图,三角形ABC面积是60平方厘米,DC=2AD,BE=EC,求三角形DEC的面积? 如图,三角形ABC跟三角形DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形.如果三角形ABC的面积是45平方厘米,那么三角形DEC的面积是多少平方厘米? 如图,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,A和E是直角等点,阴影部分是正方形.如果三角形DEC的面积是24平方米,那么三角形ABC的面积是 ( ) 平方米. 黄金三角形一题 顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如 图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形已知AB=1,则DE=___________________ 图在百度上搜题目有.