在圆O中,弦AB和CD互相垂直,交圆O于A、B、C、D四点,连接OA、OB、OC、OD,求证:角AOD+角BOC=180度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:12:12
在圆O中,弦AB和CD互相垂直,交圆O于A、B、C、D四点,连接OA、OB、OC、OD,求证:角AOD+角BOC=180度

在圆O中,弦AB和CD互相垂直,交圆O于A、B、C、D四点,连接OA、OB、OC、OD,求证:角AOD+角BOC=180度
在圆O中,弦AB和CD互相垂直,交圆O于A、B、C、D四点,连接OA、OB、OC、OD,求证:角AOD+角BOC=180度

在圆O中,弦AB和CD互相垂直,交圆O于A、B、C、D四点,连接OA、OB、OC、OD,求证:角AOD+角BOC=180度
用圆内角与对应的弧对应关系来证:
1)弦AB和CD互相垂直,
==〉(AD弧+CB弧)/2=90度
==〉(AD弧+CB弧)=180度
2)角AOD+角BOC=(AD弧+CB弧)=180度

晕,我现在高二,证明这个问题的话,很简单~~~~~~但是不知道你是什么水平,所以也不知道哪些定理可以用~~~~~

在圆O中,弦AB和CD互相垂直,交圆O于A、B、C、D四点,连接OA、OB、OC、OD,求证:角AOD+角BOC=180度 在圆O中,弦AB,CD,互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则圆O的直径是 在⊙O中,直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,若AB=10,CH=8,求AK的长 如图,圆O的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,O的半径为2.5,求CD长图为:一圆O中,弦AB,弦CD互相垂直交于点E,且AB,CD不为直径。 如图在圆o中弦ab的长为8,OD垂直于AB,交AB于点d,交圆O于点c,od比cd=1比2,求cd的长 已知圆O中弦AB,CD互相垂直于E,AE=5cm,BE=13cm,求:CD到圆心O的距离. 数学题(不证明全等)如图,在平行四边形ABCD中,AC和BD交于点O ,过点O作两条互相垂直的直线,交AB,CD于点H,G.求证:四边形GEHF是菱形. 如图,已知在圆O中,AB、CD两弦互相垂直于E,AB被分为4cm和10cm两段.1)求圆o到CD的距离2)若圆o半径为8cm,求CD的长是多少? 在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于H点.AM垂直CD于M点,BN垂直CD于N点.求证:CM=DN. 在圆O中,CD过圆心O,且CD垂直Ab于D,弦CF交AB于E.求证CB^2=CF乘CE画的还行,有条件的看西城目标,学探诊P37,19题 如图,在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC中点,AM的的延长线交圆O于E,DE交BC于N求证BN=CN 在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证:BN=CN 已知:如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O与F,求证:∠AFC=∠DFE.) 已知,在圆O中,直径AB垂直弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O于F 求证角AFC=角DFE 在圆O中,弦AB、CD交于点P,弧AB=弧CD,求证:PB=PD 如图,在圆O中,弦AB等于圆O的半径,OC垂直AB交圆O于C,求∠ABC的度数. 在圆O中,半径为2倍根5的圆内有互相垂直的两条弦AB和CD相交于P点,(1)求证:PA.PB=PC.PD (2)设BC的中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证:EF垂直AD 在圆O中,弦AB垂直于弦CD于E,AE=5,BE=9,求圆心O到弦CD的距离