若方程x^2-4x+k=0与方程x^2-x-2k=0有一个公共根,则k的值应是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 14:54:37
若方程x^2-4x+k=0与方程x^2-x-2k=0有一个公共根,则k的值应是?

若方程x^2-4x+k=0与方程x^2-x-2k=0有一个公共根,则k的值应是?
若方程x^2-4x+k=0与方程x^2-x-2k=0有一个公共根,则k的值应是?

若方程x^2-4x+k=0与方程x^2-x-2k=0有一个公共根,则k的值应是?
设该公共根为@(Alpha),则
@ ^2-4@ +k=0,(1)
@ ^2-@ -2k=0.(2)
(2)-(1)得
3@ -3k=0.
解得 k=@.
代入(2)得
k^2-3k=0.
解得 k1=0,k2=3.
若 k=0,则@=0,(1)成立.
若 k=3,则@=3,(1)成立.
所以 k的值为 0或3.