求方程dy/dx+y=x的通解我没积分了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:46:32
求方程dy/dx+y=x的通解我没积分了

求方程dy/dx+y=x的通解我没积分了
求方程dy/dx+y=x的通解
我没积分了

求方程dy/dx+y=x的通解我没积分了
基本上属于最简单的微分方程吧
以下用大写F表示积分符号.
属于y'+a(x)y=b(x)类型
通解为:y=e^(-Fa(x)dx)[c+Fb(x)e^(Fa(x)dx)dx]
对于本题,a(x)=1,b(x)=x
解为:y=e^(-x)[c+F(xe^x)dx]
c为任意常数
但愿你能看懂.

dy/dx+y=x特解是:x-1
dy/dx+y=0可由算子根是-1、得y=ce^(-x)
两解和即为方程dy/dx+y=x的通解,是:y=ce^(-x)+x-1