求方程dy/dx+2y=x的通解

求方程dy/dx+2y=x的通解
求方程dy/dx+2y=x的通解

求方程dy/dx+2y=x的通解
y' + 2y = x (1)
非齐方程(1)的通解等于齐次方程：
y'+2y=0 (2) 特征根：s=-2
的通解与(1)的特解的和：
(2)的通y*(x) = Ce^(-2x) (3)
(1)的特y1(x) = x/2 - 1/4 (4)
(1)的通y(x) = y*(x) + y1(x) = Ce^(-2x) + x/2 - 1/4 (5)