求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:35:39

求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解
求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解

求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解
∵（x＋y）dx－（y－x）dy＝0,
∴xdx＋ydx－ydy＋xdy＝0,
∴2xdx－2ydy＋2（xdy＋ydx）＝0,
∴d（x^2）－d（y^2）＋2d（xy）＝0,
∴d（x^2－y^2＋2xy）＝0,
∴x^2－y^2＋2xy＝C.
∴原微分方程的通解为：x^2－y^2＋2xy＝C.

(x+y)dy+(x-y)dx=0求通解设函数y由方程ln y+x/y=0确定,求dy/dx 求微积分方程dy/dx=x-y的通解求方程dy/dx+2y=x的通解求方程x(1+y^2)dx-y(1+x^2)dy=0的通解求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解求方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解求方程（x+y）dx+(3x+3y-4)dy=0的通解. 求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解. y=xe^y,求dy/dx |x=0 (dy/dx)-y=x求微分方程 y=(sinx)^x 求DY/DX y=x+lnx,求dx/dy 求dy/dx= - x/y 求微积分方程（y/x）*dx+(y^3+lnx)dy=0的通解求方程(x-2xy-y^2)dy+y^2dx=0的通解求方程 dy/dx+x(y-x) +x^3(y-x)^2=1的通解~ 解方程：dy/dx=y/x+tan(y/x)