证明:用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:21:05
证明:用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线

证明:用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线
证明:用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线

证明:用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线
设斜面与圆柱的最下交点为A',过A’做一个水平面,斜面与水平面夹角为β. 
在圆柱与平面的交线上随便取一点D' 
在上面的主视图中看, 
D’E/A'E=tgβ=常数. 
B'与D’等高.B'在下面俯视图中的投影为B. 
A'在下面俯视图中的投影为A. 
从俯视图中看出A所在圆柱母线是从D点展开θ角得到的. 
在展开图中,A点的横坐标为θ角对应的弧长既r*θ,纵坐标为AB=OB*tgβ=OC*tgβ=(r-r*sinθ)*tgβ 
=r(1-sinθ)*tgβ 
既A点的坐标为r*θ,r(1-sinθ)*tgβ 
其中r、tgβ为常数.不难看出截交出的曲线纵坐标满足正弦规则.
y=r(1-sinθ)*tgβ
x=r*θ,θ=x/r带入y中
y=r(1-sin(x/r))*tgβ

横截、纵截、斜截?

证明:用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线 平面图形圆柱的侧面展开图 用一个平面斜截一个圆柱,将截得的侧面展开,截痕为什么曲线,建系/求出曲线方程 沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开,可将侧面展到一个平面上,所得的矩形称为圆柱的侧面展开图,其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高(母线长),所以圆柱的侧面积S=2πrl,其中r为圆柱底 圆柱的侧面展开图是什么形状 圆柱的侧面展开图是什么why? 圆柱圆锥的侧面展开图 沿着圆柱的高,将圆柱的 侧面展开后得到长放性,如果圆柱的底面周长是18.84厘米,那么展开图面积是( ) 将一个圆柱侧面展开,得到一个正方形,圆柱底面的半径是2dm,求圆柱的侧面积是多少? 用平面去截一个圆柱 圆柱侧面展开图是什么? 圆柱侧面展开是什么图 将一个圆柱的侧面展开正好得到一个正方形,圆柱的高是12.56厘米.求底面积... 圆柱的底面半径为2cm.高为4cm,则圆柱的侧面展开图的面积是_____(结果保留π)如果用一个平面去截一个正方体,得到的截面图形是三角形,那剩下的几何体可能有多少个顶点?多少条棱?多少个面 把圆柱展开,圆柱的侧面积等于( ).圆柱的表面积等于( )加上() 将一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形,已知这个圆柱的底面周长是6.28cm,这个圆柱的表面积是多少? 将一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形.圆柱的高是18.84厘米,圆柱的底面积是多少平方厘米? 在圆柱侧面正对轴线挖一个直径小于圆柱直径的洞,展开侧面后,洞是什么形状?是椭圆么?如何证明?