函数y=f(x)由方程x^2+y^2+e^xy=4确定,求y'

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:43:33
函数y=f(x)由方程x^2+y^2+e^xy=4确定,求y'

函数y=f(x)由方程x^2+y^2+e^xy=4确定,求y'
函数y=f(x)由方程x^2+y^2+e^xy=4确定,求y'

函数y=f(x)由方程x^2+y^2+e^xy=4确定,求y'
两边直接求导,把 y 看作是 x 的函数,有
2x+2y*y '+e^(xy)*(y+x*y ')=0 ,
解得 y '=[-2x-ye^(xy)] / [2y+xe^(xy)] .

因为方程等于4为整数,所以xy=0,所以y=0或者2或者-2