作业帮三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一=?要有分析.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:11:14
三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一=?要有分析.
三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一=?要有分析.
三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一=?要有分析.
三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一
=1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11
=½x(1-1/3) +½x(1/3-1/5)+½x(1/5-1/7)+½x(1/7-1/9)+½x(1/9-1/11)
=½x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=½x(1-1/11)
=½x10/11
=5/11
三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一
=1/2*（1 -1/3）+1/2*（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）+1/2（1/7-1/9）+1/2（1/9-1/11）
=1/2（1 -1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）
=1/2*10/11
=5/11
三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一=
=1/2 (1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1/2*(1-1/11)
=1/2*10/11
=5/11
【这种计算主要是把一个分数分解成两个分数的差】
相似的还有
1/2+1/6+1/12+1/20.。。。=1-1/2+1/2-...
全部展开
三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一=
=1/2 (1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1/2*(1-1/11)
=1/2*10/11
=5/11
【这种计算主要是把一个分数分解成两个分数的差】
相似的还有
1/2+1/6+1/12+1/20.。。。=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
收起
三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一=？
=1/2*（1 -1/3）+1/2*（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）+1/2（1/7-1/9）+1/2（1/9-1/11）
=1/2（1 -1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）
=1/2*10/11
=5/11
不明白欢迎来追问！
望采纳，多谢了！
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*11)
=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11]
=1/2*(1-1/11)
=5/11