ban 如图已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.试说明AE=DAE=DG

ban 如图已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.试说明AE=DAE=DG
ban 如图已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.试说明AE=D
AE=DG

ban 如图已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.试说明AE=DAE=DG
：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）,
∴AD‖BC,AB=CD（平行四边形的对边平行,对边相等）
∴∠GBC=∠BGA,∠BCE=∠CED（两直线平行,内错角相等）
又∵BG平分∠ABC,CE平分∠BCD（已知）,
∴∠ABG=∠GBC,∠BCE=∠ECD（角平分线定义）
∴∠ABG=∠GBA,∠ECD=∠CED．
∴AB=AG,CE=DE（在同一个三角形中,等角对等边）
∴AG=DE,
∴AG-EG=DE-EG,即AE=DG．

∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
∴AD‖BC，（平行四边形的对边平行）
∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（两直线平行，内错角相等）
又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），
∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分线定义）
∴∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED．
∴AB=AG，CE=CD（在同一个三角形中，等角对等...

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∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
∴AD‖BC，（平行四边形的对边平行）
∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（两直线平行，内错角相等）
又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），
∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分线定义）
∴∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED．
∴AB=AG，CE=CD（在同一个三角形中，等角对等边）
∵AB=CD（对边相等）
∴AG=DE
∴AG-EG=DE-EG（等量减等量，任相等），即AE=DG

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证明：∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG
...

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证明：∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG
不过这个图怎么越看越不像平分线啊
呵呵

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：∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG

、、、.0

亚麻跌

∵□ABCD
∴AD‖BC，AB=CD
∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED
又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD
∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD
∴∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED．
∴AB=AG，CE=DE∴AG=DE
∴AG-EG=DE-EG，即AE=DG．

证明：∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG数学辅导团...

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证明：∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG数学辅导团解答了你的提问理解请及时采呐

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AE=D?

因为BG是∠ABC的角平分线,AD平行BC,所以∠ABG=∠AGB,所以AB=AG
因为CE是∠BCD的角平分线,AD平行BC,所以∠DEC=∠DCE,所以DE=DC
已知平行四边形ABCD,所以AB=DC,所以AG=DE=AE+GE=DG+GE,所以AE=DG.

AE=DG
因为BG是∠ABC的角平分线,AD平行BC,所以∠ABG=∠AGB,所以AB=AG
因为CE是∠BCD的角平分线,AD平行BC,所以∠DEC=∠DCE,所以DE=DC

∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
∴AD‖BC，AB=CD（平行四边形的对边平行，对边相等）
∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（两直线平行，内错角相等）
又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），
∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分线定义）
∴∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED．
∴AB=AG，CE=DE（在同一...

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∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
∴AD‖BC，AB=CD（平行四边形的对边平行，对边相等）
∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（两直线平行，内错角相等）
又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），
∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分线定义）
∴∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED．
∴AB=AG，CE=DE（在同一个三角形中，等角对等边）
∴AG=DE，
∴AG-EG=DE-EG，即AE=DG

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