若代数式lx+2l+lx-1l取最小值,相应x的取值范围是马上月考了!但是这道题不大会,bmunbl你好!但是具体接着怎么做涅额?请后面要回答的友友们注意!要把解法尽量说出来哦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:14:58
若代数式lx+2l+lx-1l取最小值,相应x的取值范围是马上月考了!但是这道题不大会,bmunbl你好!但是具体接着怎么做涅额?请后面要回答的友友们注意!要把解法尽量说出来哦

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若代数式lx+2l+lx-1l取最小值,相应x的取值范围是
马上月考了!但是这道题不大会,
bmunbl你好!但是具体接着怎么做涅额?请后面要回答的友友们注意!要把解法尽量说出来哦

若代数式lx+2l+lx-1l取最小值,相应x的取值范围是马上月考了!但是这道题不大会,bmunbl你好!但是具体接着怎么做涅额?请后面要回答的友友们注意!要把解法尽量说出来哦
把y=lx+2l
和y1=lx-1l的图分别画在同一数轴上
在-2≤x≤1区间里,y+y1是固定值=3,在其他区间都大于3
所以最小值为3,x的取值范围:-2≤x≤1

关于绝对值的几何意义,比如lx-1l,也就是x与1之间的距离,同理lx+2l可表示x与-2之间的距离

然后你可以画个数轴

比较一下长度,很容易看出黄色的最短,也就是x∈(-2,1)

当x<-2时,lx+2l+lx-1l=-x-2-x+1=-2x-1>3
当-2≤x≤1时,lx+2l+lx-1l=x+2-x+1=3
当x>1时,lx+2l+lx-1l=x+2+x-1=2x+1>3
所以,当-2≤x≤1时,lx+2l+lx-1l的最小值是3