一元二次不等式恒成立问题,为什么抛物线开口向下,判别式<0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:58:36
一元二次不等式恒成立问题,为什么抛物线开口向下,判别式<0

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一元二次不等式恒成立问题,为什么抛物线开口向下,判别式<0
一定是
ax^2+bx+c

答:
f(x)=ax^2+bx+c<0恒成立,开口向下则a<0
说明二次函数与x轴无交点(即是f(x)的零点没有)
所以:方程ax^2+bx+c=0无实数解
所以:判别式=b^2-4ac<0