x=cos y' ,其中y'=dy/dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:02:20

x=cos y' ,其中y'=dy/dx
x=cos y' ,其中y'=dy/dx

x=cos y' ,其中y'=dy/dx
x=cos y'
y'=arccosx
y=∫arccosxdx+c
=xarccosx-∫xd(arccosx)+c
=xarccosx-∫x*(-1)√(1-x^2)dx+c
=xarccosx-1/2√(1-x^2)+c

cosy' = x
y' = ± arccosx
y = ± ∫ arccosx dx
先计算y = ∫ arccosx dx
= x arccosx - ∫ x d(arccosx)，分部积分，(arccosx)' = -1/√(1 - x²)
= x arccosx - ∫ -x/√(1 - x²) dx
= x arccos...

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cosy' = x
y' = ± arccosx
y = ± ∫ arccosx dx
先计算y = ∫ arccosx dx
= x arccosx - ∫ x d(arccosx)，分部积分，(arccosx)' = -1/√(1 - x²)
= x arccosx - ∫ -x/√(1 - x²) dx
= x arccosx - (1/2)∫ d(1 - x²)/√(1 - x²)
= x arccosx - (1/2)•2√(1 - x²) + C₁
= x arccosx - √(1 - x²) + C₁
另外一个就是 -x arccosx + √(1 - x²) + C₂
所以通解有两个：
y = x arccosx - √(1 - x²) + C₁
y = -x arccosx + √(1 - x²) + C₂

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x=cos y' ,其中y'=dy/dx dy/dx=1-cos(y-x) d{cos(x-y)=sin(x-y)(dx-dy)这里dx-dy是什么意思呢? 对于x=cos(y/x),求dy/dx. y= (cos x)^x,求dy/dx ysinX=cos(X—y)求导数dy/dX 若y=cos²x,求导数dy/dx ysinx-cos(x+y)=0,求 dy/dx 解这个微分方程 cos(x+y)dy=dx dy/dx=cos(x+y+1)常微分方程 dy/dx=cos（x+y+1）大学常微分dy/dx=cos(x-y) dy/dx=x+y dx/dy=x/y+[cos（x/y）]∧2,y（0）=1 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 (x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy ysin3x-cos(y-x)=5 y=f(x) 求dy/dx dy/dx=-(x+y)/x通解