lim xsin(2/x) x→∞

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:18:02
lim xsin(2/x) x→∞

lim xsin(2/x) x→∞
lim xsin(2/x) x→∞

lim xsin(2/x) x→∞
lim(x->无穷)xsin(2/x)
=lim(x->无穷)2sin(2/x)/(2/x)
=2lim(x->无穷)sin(2/x)/(2/x)
=2
因为:
lim(x->0)sinx/x
=1
这是一个重要的极限.

令t=1/x 原式等于求t→0时sin2t/t的极限
用罗必塔法则有原式=lim2cos2t t→0=2