若4a的2次方+ka+16是一个完全平方式,那么k的值是 ±16 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:29:25
若4a的2次方+ka+16是一个完全平方式,那么k的值是 ±16 为什么?

若4a的2次方+ka+16是一个完全平方式,那么k的值是 ±16 为什么?
若4a的2次方+ka+16是一个完全平方式,那么k的值是 ±16 为什么?

若4a的2次方+ka+16是一个完全平方式,那么k的值是 ±16 为什么?
4a²=(2a)²
16=(±4)²
(2a±4)²
=4a²±16a+16
k=±16

因,4a²+ka+16是一个完全平方式
所以,(2a)²+ka+4²
所以,由完全平方式得±k=2×2×4=16,即k=±16

4a的2次方+ka+16=4a^2+ka+16=0
△=k²-4x4x16=0
k²=16²
k=±16