作业帮关于绝对值与绝对值不等式的问题.快|X-2|-|2X+1|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:07:48
关于绝对值与绝对值不等式的问题.快|X-2|-|2X+1|
关于绝对值与绝对值不等式的问题.快
|X-2|-|2X+1|
关于绝对值与绝对值不等式的问题.快|X-2|-|2X+1|
1）x
把整个数轴分成三段，（-&（负无穷） —0.5】 （05 2） 【2 +&） 在三个区间下分别去掉绝对值符号来计算，最后把三种情况合并起来就得到答案了才！！你试试
x<-1/2时
2-x+2x+1<3
x<0,那么x<-1/2
-1/2<=x<=2时
2-x-2x-1<3
x>-2/3 那么-1/2<=x<=2
x>2时
x-2-2x-1<3
x>-6,那么x>2
综上所述，所有实数都成立！
可能是题目出错了！
若x>或=2，则去掉绝对值号有，x-2-(2x+1)<3,解得x>-6,取交集是x>或=2；
若-1/2=或
将三个解集合并，得x的解集是x>=2或-1/2=
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若x>或=2，则去掉绝对值号有，x-2-(2x+1)<3,解得x>-6,取交集是x>或=2；
若-1/2=或
将三个解集合并，得x的解集是x>=2或-1/2=
收起
讨论
X=2 和 x=-0.5是两个节点
X>2
x-2-2x-1<3
-x<6
x>-6
又X>2
x>2
-0.5<=x<=2
2-x-2x-1<3
-3x<2
X>-2/3
所以-0.5<=x<=2
x<-0.5
2-x+2x+1<3
x<0
所以x<-0.5
所以x为任意实数
这道题有两种解法：图象法和代数法
图像法：画出|X-2|的图像和|2X+1|+3的图像，然后看后者在前者上端的部分
代数法：x>2时：x>-6
-0.5
x<=-0.5时：x<0
所以x属于全体实数