作业帮把一个长方体的高增加3cm就变成了一个正方体表面积比原来增加了60cm²原长方体的表面积和体积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:01:51
把一个长方体的高增加3cm就变成了一个正方体表面积比原来增加了60cm²原长方体的表面积和体积是多少
把一个长方体的高增加3cm就变成了一个正方体表面积比原来增加了60cm²原长方体的表面积和体积是多少
把一个长方体的高增加3cm就变成了一个正方体表面积比原来增加了60cm²原长方体的表面积和体积是多少
长方体的底面周长是
60÷3=20（厘米）
长方体的长和宽是
20÷4=5（厘米）
长方体的高是
5-3=2（厘米）
长方体的表面积是
（5×5+5×2+5×2）×2=90（平方厘米）
长方体的体积是
5×5×2=50（立方厘米）
∵一个长方体的高增加3cm就变成了一个正方体，表面积比原来增加了60平方厘米
∴正方体的一个面的边长为：60÷4÷3=5厘米
∴原来长方体的高为：5-3=2厘米
∴原来长方体的表面积为：5*5*2+5*2*4=90平方厘米
原来长方体的体积为：5*5*2=50立方厘米...
全部展开
∵一个长方体的高增加3cm就变成了一个正方体，表面积比原来增加了60平方厘米
∴正方体的一个面的边长为：60÷4÷3=5厘米
∴原来长方体的高为：5-3=2厘米
∴原来长方体的表面积为：5*5*2+5*2*4=90平方厘米
原来长方体的体积为：5*5*2=50立方厘米
收起
60÷4÷3=5厘米
5-3=2厘米
原来表面积：5×2×4+5×5×2=90平方厘米
原来体积：5×5×2=50立方厘米
设长方体原来的高为x厘米，长方体的高增加3厘米就变成了一个正方体
所以正方体的棱长为(x+3)厘米，长方体原来的长=宽=(x+3)厘米
6(x+3)²-[2x(x+3))+2x(x+3)+2(x+3)(x+3)]=60
解得x=2
原长方体的表面积=2x(x+3))+2x(x+3)+2(x+3)(x+3)=90平方厘米
原长方体的体积=x(x+3)...
全部展开
设长方体原来的高为x厘米，长方体的高增加3厘米就变成了一个正方体
所以正方体的棱长为(x+3)厘米，长方体原来的长=宽=(x+3)厘米
6(x+3)²-[2x(x+3))+2x(x+3)+2(x+3)(x+3)]=60
解得x=2
原长方体的表面积=2x(x+3))+2x(x+3)+2(x+3)(x+3)=90平方厘米
原长方体的体积=x(x+3)(x+3)=50立方厘米
收起