求一道高一基本不等式题目.已知x>1,求函数y=(x²-3x+4)/(2x-2) 的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:43:08
求一道高一基本不等式题目.已知x>1,求函数y=(x²-3x+4)/(2x-2) 的最小值

求一道高一基本不等式题目.已知x>1,求函数y=(x²-3x+4)/(2x-2) 的最小值
求一道高一基本不等式题目.
已知x>1,求函数y=(x²-3x+4)/(2x-2) 的最小值

求一道高一基本不等式题目.已知x>1,求函数y=(x²-3x+4)/(2x-2) 的最小值
y=(x²-3x+4)/(2x-2)=1/2 [(x-2)+2/(x-1)]=1/2 [(x-1)+2/(x-1) -1]>=1/2 [2√2-1]=√2 - 1/2
(柯西不等式)
当且仅当x-1=√2 ,x=√2+1时取到

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