作业帮1/e^x 的导数是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:52:12
1/e^x 的导数是什么?
1/e^x 的导数是什么?
1/e^x 的导数是什么?
因为f(x)=1/e^x=e^(-x)
所以按照复合函数的求导法则可得
f'(x)=(1/e^x)'=[e^(-x)]'
=[e^(-x)]*(-x)'
=[e^(-x)]*(-1)
=-e^(-x)
=-1/e^x
1/e^x
=e^(-x)
求导 -e^(-x)
-(1/e^x)
法一：把y=1/ e^x 看成是y=1/u与u= e^x d的复合函数，
(1/e^x) ′=(-1/e^(2x)) ×e^x= -1/ e^x；
法二：把y=1/ e^x=e^(-x)看成是y=e^u与u= -x的复合函数，
(1/e^x) ′=(e^(-x)) ′= e^(-x) ×(-1)= -1/ e^x；
法三：把y=1/ e^x 看成是函数f(x)=1除...
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法一：把y=1/ e^x 看成是y=1/u与u= e^x d的复合函数，
(1/e^x) ′=(-1/e^(2x)) ×e^x= -1/ e^x；
法二：把y=1/ e^x=e^(-x)看成是y=e^u与u= -x的复合函数，
(1/e^x) ′=(e^(-x)) ′= e^(-x) ×(-1)= -1/ e^x；
法三：把y=1/ e^x 看成是函数f(x)=1除以g(x)= e^x的商，用除法求导法则可得，
(1/e^x) ′= -1/ e^x.
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