log0.5(10-x)>-log0.5x(0.5是底数)求不等式的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:58:34
log0.5(10-x)>-log0.5x(0.5是底数)求不等式的解

log0.5(10-x)>-log0.5x(0.5是底数)求不等式的解
log0.5(10-x)>-log0.5x(0.5是底数)求不等式的解

log0.5(10-x)>-log0.5x(0.5是底数)求不等式的解
根据定义域有10-x>0和x>0
解得0<x<10……①
原式可以化为log0.5(10-x)>log0.5 1/x
因为y=log0.5x是减函数
所以10-x<1/x
因为x>0 所以(10-x)x<1 化简得到x²-10x+1>0 解得x>5+2√6或者x<5-2√6……②
综合①②可得5+2√6<x<10或者0<x<5-2√6
如果要是不够详细,可以继续追问哦亲