y=log0.5(1-x)+log0.5(x+3)的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:15:54
y=log0.5(1-x)+log0.5(x+3)的最值

y=log0.5(1-x)+log0.5(x+3)的最值
y=log0.5(1-x)+log0.5(x+3)的最值

y=log0.5(1-x)+log0.5(x+3)的最值
原式就是
y=log0.5 (1-x)(x+3)
那么设内函数为 g(x)=(1-x)(x+3)
=-(x+3)(x-1)
原式的定义域是要让 1-x>0 x+3>0
所以-3<x<1
那么由函数 g(x)的图像可知 在x=-1时有最大值 4
那么g(x)的值域为(0,4】
现在 原函数 y=log0.5 g(x)
他的定义域 是g(x)的值域 也就是 (0.4】
有图像 可以看出 y的最小值 是g(x)=4 也就是 x=-1时 log0.5 4=-2
所以该函数 有最小值 -2 无最大值