有趣的平方数 1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 …… 1+3+…+?=n的平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:33:24

有趣的平方数 1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 …… 1+3+…+?=n的平方
有趣的平方数 1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 …… 1+3+…+?=n的平方

有趣的平方数 1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 …… 1+3+…+?=n的平方
1+3+5+……+(2n-1)=n²
n为正整数

1+3+…+(2n-1)=n的平方

1+3+...+n={[(n-1)/2]+1}²
n为正奇数

显然第k项表达形式是2k-1
则
1+3+5+……(2k-1)
为等差数列前k项和
则1+3+5+……(2k-1)=k*1+k(k-1)*2/2=k²
则1+3+……+(2n-1)=n²

显然，从题意可以推出，从1开始的n个连续奇自然数之和等于n的平方
所以，1+3+5+……+?=n的平方，则
?=2n-1

这是等差数列求和，公式为：
Sn=n(a1+an)/2
其中：Sn为和，a1为首项，an为末项
即：n平方=n(1+an)/2
an=2n-1

有趣的平方数 1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 …… 1+3+…+？=n²
∵1+3=(4÷2)² (1+5)=(6÷2)²=3²
∴n²=(2n÷2)²=(2n+1+1)
1+3+…+(2n+1)=n的平方

有趣的平方数 1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 …… 1+3+…+?=n的平方 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 1的平方-2的平方+3的平方.+2003的平方-2004的平方+2005的平方=? 1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方= 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几? 的平方从头= 9:1,从头-B的平方= 6,则方=数的平方,平方2AB + b的平方数 1的平方+2的平方+3的平方.50的平方=? 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...+99的平方-100的平方＋101的平方= 等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方+...+49的平方-50的平方=? 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2011的平方-2012的平方+2013的平方=?救急! 2007的平方-2006的平方+2005的平方-2004的平方+.+3的平方-2的平方+1的平方=? 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=?急用! (1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方...+100的平方=?……)/2的平方+4的平方·····20的平方（过是10的平方（1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方）=多少 2平方+4平方+6平方+.+100平方的值已知1平方+2平方+3平方+.+n平方=六分之一n（n+1）（2n+1) S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数简便计算：1的平方-2的平方+3的平方.-100的平方+101的平方=